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인터넷 속의 수학 - 개요

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이 포스팅을 해야겠다고 마음을 먹은지 벌써 한 달 가까이 지나갔다. 그간 너무 바쁘고 마음에 여유가 없어서 이런 규모가 큰 글을 적는 것이 크게 부담스러웠기 때문이다. 특히 이 단기강좌 요약글은 나에게 꽤나 중요한 글이기도 해서, 마음에 여유가 생겼을 때 시간을 들여서 작성하고 싶었다.

하지만 사람 일이 그렇게 마음대로 되는 것이 아니지않은가 ㅎㅎ 결론적으로 얘기하자면 시간이 가면 갈수록 여유가 생기기는 커녕 점점 더 바빠지고 있어서 더 바빠지기 전에 중요한 몇 개의 강좌라도 빠르게 요약해두는 편이 좋을 것 같다고 결론지었다.

강좌는 10월 31일과 11월 1일 양일간 진행되었으며 강좌 내용은 아래와 같다.

첫째날

Can I really reach anyone in 6 steps?

인터넷이나 웹의 모양을 나타낸 그림들을 보면 그 연결 패턴의 복잡성에 놀라게 된다. 그러므로 이렇게 복잡한 네트워크로부터 우리가 원하 는 정보를 찾거나 친한 친구에게 메시지를 전달한다는 것이 어떻게 가능한지 궁금해지지 않을 수 없다. 이것을 가능하게 하는 것은 이른바 “좁은 세상”이라는 성질인데, 여기에서는 복잡한 네트워크가 좁은 세상 성질을 갖게 되는 원리를 살펴보고 그것을 이용해 어떻게 원하는 정 보를 찾고 메시지를 보낼 수 있는지 이해한다.

How do I influence people on Facebook and Twitter?

소셜네트워크의 발달로 우리는 모두 네트워킹된 삶을 살고 있으며, 그에 따라 내가 아는 사람과 나를 아는 사람들 사이에서는 끊임없는 상 호작용이 일어나 서로가 서로에게 영향력을 끼치고 있다. 이러한 사회적 현상은 사람과 사람의 연결을 나타내는 그래프와 그 위에서 일어나 는 기능들로 모델링하여 수학적 분석이 가능하다. 본 강좌에서는 SNS상에서의 통계적 성질, 개인별 영향력의 측정방법, 실제로 사람들에게 영향력을 끼치기 위한 방법 등에 대한 이론과 실제에 대해서 살펴본다.

How does Google rank webpages?

구글 검색엔진의 엄청난 성공은 기존의 틀을 깨고 웹의 하이퍼링크 구조를 이용하여 웹페이지 순위를 매기는 아이디어에 기반을 두고 있다. 본 강좌에서는 지금의 구글을 있게 한 웹페이지 순위 계산방법인 Google PageRank의 원리를 Markov Chain 이론 등을 통하여 알아본다.


둘째날

How does Netflix recommend movies?

최근 빅데이타를 활용한 기업 이윤 창출의 가장 큰 성공 사례로 뽑히는 미국 온라인 DVD 대여 업체인 Netflix사의 자동 추천 시스템에 대해 서 소개한다. 현재 사용되고 있는 시스템의 근간에 어떤 수학적인 원리가 숨어있는지, 더 향상된 시스템 개발을 위해서 어떠한 수학 문제가 해결되어야하는지 알아본다.

Netflix, iTunes, IPTV: which way to watch video?

동영상 시청은 많은 사람들 생활의 큰 부분을 차지하고 있으며 특히 최근에는 PC, 스마트폰, 태블릿 등을 이용하여 시공간의 제약을 뛰어 넘어 모바일 비디오를 시청하고 있다. 이러한 영화, TV 프로그램 및 비디오 데이터는 대부분이 인터넷, IP네트워크, 클라우드 네트워크에서 제공되고 있으나, 인터넷은 “best effort”를 제공, 바꿔 말하여 “아무런 노력도 하지 않는 서비스”를 제공하고 있다. 이러한 인터넷을 통하여 지연에 매우 민감하고 주로 대용량인 비디오 데이터가 우리에게 어떻게 효율적으로 전달되고 있는지, 본 강좌에서 알아보도록 한다.

Why is WiFi faster at home than at a hotspot?

최근들어 WiFi는 셀룰러 네트워크와 더불어 현대인의 무선 라이프스타일에 있어 매우 중요한 역할을 하고 있으며 무선 데이터 트래픽의 폭 발적 증가로 인하여 그 중요도는 더욱더 증가하고 있다. WiFi의 효율적 운용 및 발전 기술 개발을 위해서는 WiFi 동작의 이해가 필수적이며 따라서 본 강좌에서는 WiFi에서 medium access control (MAC) 프로토콜을 중심으로 한 WiFi 동작 원리의 소개와 함께 그 성능 분석을 통하 여 WiFi에 대한 이해를 높이고자 한다.


이 중에서 내가 관심있는 영역은 순서대로 둘째날의 첫번째 강의(How does Netflix recommend movies?) 그리고 첫째날의 강의들이다. 아마 그 순서대로 강좌를 요약하게 될 것 같고, 첫 번째 요약글은 How does Netflix recommend movies? 가 될 것이다.

이 강좌는 전반적으로 어떻게 수학적으로 인터넷, 이 중 내가 관심있는 부분은 네트워크..가 구성이 되어있느냐에 대한 얘기들이다. 첫째날 앞의 두 개의 강좌는 각각 사람간의 네트워크가 수학적으로 어떻게 구성이 되고 그것을 어떻게 모델링하고 분석하느냐에 대한 이슈이고, 그 다음 강좌는 구글의 Page Rank 알고리듬에 대해 자세히 설명하는 강좌였다. 둘째날의 첫번째 강좌는 머신러닝을 사용한 추천 알고리듬 구현에 대한 강좌였고, 뒤의 두 개는 각각 인코딩과 와이파이에 대한 얘기였다.

나는 인코딩이나 와이파이에 대해서는 별로 관심도 없고, 별로 advanced한 주제도 아니였기 때문에 (교과서에 있는 내용 정도였다) 아마 앞의 네 개의 강좌를 요약하게 될 것 같다.